Answer
社会保険はのルールを簡単に解説すると以下のようになります。
①末日に所属していると支払い義務が生じます。
②当月分は翌月末に支払います。

＜今回の事例＞
１．退社した会社の社会保険料
3月30日は月末ではありませんので、当該会社では2月分まで社会保険料が引かれます。

２．入社した会社の社会保険料
4月入社ですので、4月分から社会保険料が引かれます。

３．上記の結果
3月分の社会保険料が未払いとなっています。

４．毎月支払っていたのに何故？という点
前職の会社の社会保険料の引き方と、現在の会社の社会保険料の引き方に違いが有るのが原因です。
社会保険料は上記ルール②のとおり、保険料の発生した月の翌月に会社が支払わなければなりません。結果、4月分の社会保険料は5月末に支払うこととなりますので、多くの会社では4月分の社会保険料は給与から控除せず、5月分の給料から4月分の社会保険料を差し引くことになります。
前職の法人はこの方式になっている一方、現在の会社では、4月分の社会保険料は4月分の給料から差し引かれています。