Answer
１．相続税に関して
相続税は、お父様の財産を相続した場合にかかる可能性のある税金です。
ご質問では財産がおよそ2,000万円と書かれていますので、この財産であれば相続税は課せられません（相続税の課税最低限は5,000万円＋法定相続人×1,000万円です）。

２．所得税に関して
相続をした財産は、被相続人（お亡くなりになったお父様)が取得した金額で取得したものとみなされます。結果、有価証券などは、実際に売却した際に売却益が生じていれば、所得税（住民税)が課せられます。この場合には2月16日～3月15日の間に所得税の確定申告書を提出してください。
(注)住民税は賦課徴収税ですので、所得税の申告書を提出することにより自動的に役所が計算してきます。